Первое упоминание о монастыре в литературе содержится в сочинении знаменитого учёного с мировым именем академика Петра Симона Палласа (1741-1811). Впервые побывав в Крыму в 1793-1794 годах, Паллас решил поселиться на полуострове и получил землю в северной части Судакской долины. Академик стал одним из основателей первого в Российской империи училища виноградарства и виноделия (1804 год), разместившегося в урочище Ачиклар, у западного подножия Ай-Георгия, поэтому нет сомнений, что Паллас лично и многократно видел монастырь святого Георгия, в то время ещё хорошо сохранившийся. В своём знаменитом труде «Наблюдения, сделанные во время путешествия по южным наместничествам Русского госу­дарства в 1793–1794 годах», Паллас писал:

«В прежние времена в нескольких местах долины Судага были подобные церкви и пустынножительства, представляющие развалины. <…> Приметна подобная же маленькая церковь, в которую греки, обитатели виноградников, ходят на поклонение, построен­ная между большой и малой вершиной Голой подле значительного источника, вытекающего из этой горы; стены этой церкви во имя Святого Георгия ещё довольно хороши. Верховая дорога по течению этого источника ведёт через горы прямо в деревню Токлук, на расстоянии от долины Судага, по этому пути несколько менее пяти верст».

По сообщению архиепископа Херсонского и Таврического Гавриила (в миру Василий Розанов, 1781-1858), опубликованного в 1844 году, своё существование монастырь прекратил после переселения крымских греков в Приазовье в 1778 году.

Архиепископ писал: «Над садами, принадлежащими казне, вверх по хребту горы Ачиклар, существовал древний Греческий монастырь, из камня сооруженный, во имя «св. великомученика Георгия». По выходе отсюда греков место опустело, а свод и стены обрушились, так что видны одни развалины. Надписей нигде никаких не заметно».

В своих записках монастырь упомянул академик Петр Иванович Кеппен (1793-1864), побывавший в Судаке в ноябре 1833 года: «В деревне Ачиклар развалины церкви св. Георгия. Вандершкруф (смотритель казённого виноградного училища в Судаке) видел ещё остатки фресок».

Несколько подробнее местность описал прибывший в Судак 14 июля 1834 года швейцарский путешественник Фредерик Дюбуа де Монперё (1798-1850): «Последний утёс отделял меня от Судака: он выступает далеко в море, образуя  изолированный мыс под названием Алчак-хаджик-Кая, один из естественных волнорезов, замыкающих с востока Судакскую бухту. Верхняя часть утёса, отделяющаяся от склонов Манджила, образует другой, более высокий пик – Ай-Георгий; его верхняя часть сложена, как и Алчак, известняком. Перевал, через который я перебрался, был сланцевый. Тот, кто пожелает полюбоваться  великолепным видом, пусть заберётся сюда, чтобы вместе со мной обозревать Судакскую долину, которая предстала сразу вся перед моими глазами.

Чтобы полюбоваться ещё более великолепным видом, я поднялся к монастырю св. Георгия, расположенному в верхней части утёса. По склонам, едва прикрытым скудной зеленью кустарников, я добрался до вершины, где находятся руины церкви – небольшого здания, похожего на такое же в Козах; свод обрушился, и я не нашел ничего, заслуживающего упоминания, будь то живопись или архитектурное украшение. Только вид способен вознаградить за всё то утомление, которого стоит подобный подъём; и если, следуя примеру греков, брать на себя труд подниматься сюда, то не столько ради молитв к св. Георгию, сколько ради того, чтобы подивиться творению Божию. В самом деле, мало есть мест в Крыму, откуда открывается картина более живописная, обширная и богатая контрастами из области как природы, так и истории: прямо перед глазами расстилается прекрасная долина Судака со всеми её подробностями».

В 1896 году по заданию Императорской археологической комиссии памятник посетил заведующий Керченским археологическим музеем Карл Евгеньевич Думберг (1862-1931). Он снял план храма и обнаружил две надписи: средневековое греческое граффити и вмурованную в кладку стены греческую надпись, которую исследователь был склонен относить к эпохе античности. План К.Е. Думберга, краткое описание храма, фотография средневекового греческого граффити и его прорисовка были опубликованы академиком Петербургской академией наук Василием Васильевичем Латышевым (1855-1921) в издании «Сборник греческих надписей христианских времён из Южной России» (Санкт-Петербург, 1896). Судя по плану Думберга, храм имел прямоугольные очертания, размер 6,5 Х 10 м. Стены были сложены из местного песчаника и конгломерата на известковом растворе. Вход располагался в западной стене.

Несколько фотографий с развалинами монастыря сохранились в архиве ещё одного известного исследователя крымских древностей Александра Львовича Бертье-Делагарда (1842-1920).

В 1927 году памятник детально обследовала экспедиция Государственной академии истории материальной культуры (ГАИМК) под руководством Юрия Владимировича Готье (1873-1943). Было произведено описание объекта, его фотографирование и обмеры.

Наиболее масштабные исследования монастыря в рамках экспедиции ГАИМК осуществил в 1928 году искусствовед и археолог Николай Дмитриевич Протасов (1886-1940). Были предприняты разведочные раскопки, составлен подробный отчет с планом храма, сделаны фотографии процесса исследований.

Подробное описание монастыря составил также судакский старожил Владимир Казимирович Герцык (1885-1976), сводный брат двух ярких представительниц Серебряного века русской культуры: поэта и переводчика Аделаиды Казимировны Герцык и переводчика и мемуариста Евгении Казимировны Герцык. Молодые годы Владимира Казимировича были тесно связаны с Судаком, где жила его семья. В.К. Герцык окончил Константиновский инженерный институт, работал в лесных хозяйствах Крыма, Подмосковья, Кавказа, принимал участие в создании Тебердинского заповедника и заповедника «Стрелецкая степь» в Курской области.

Впервые Владимир Казимирович побывал на развалинах в 1890 году. Тогда они имели высоту выше человеческого роста. Примерно в 1900-1901 году В.К. Герцык сфотографировал на фоне развалин фотоаппаратом «Кодак» своего двоюродного брата Льва Иосифовича Лубны-Герцыка и его жену Елизавету Александровну. Как специально уточнил сам Владимир Казимирович, комментируя фотографию, Елизавета Александровна была небольшого роста, около 1,6 метра.

В 1964 году Владимир Казимирович нарисовал план «Развалины монастыря Ай-Георгий в Судаке» и «Схему расположения храма (монастыря) святого Георгия на горе Ай-Георгий (Манжул)», с приложением описания.

Согласно описанию, развалины монастыря располагались на западном склоне Ай-Георгия, примерно на 1/3-1/4 высоты горы от основания, на водоразделе двух балок. Водораздел ровный, с небольшим уклоном к западу. Развалины находились на поросшей травой поляне, камней на поляне не было. Восточнее возвышался крутой склон горы.

Владимир Казимирович запомнил арку у входа в храм. Пол храма местами был перекопан, в алтарной части имелась яма глубиной около 0,7 метра рядом с вывернутыми плитами пола.

На восточной стене храма, правее алтаря, сохранялась небольшая площадь фона бывшей фрески голубого и жёлтого цвета, шириной около полуметра. Внутри храма произрастал куст, вероятно, шиповника. Вокруг храма просматривались остатки каменной стены высотой 0,2-0,3 метра, с входом с западной стороны.

Монастырь снабжался водой из расположенного выше источника, от которого был проведён глиняный водопровод. Сегодня источник украшает изображение святого Георгия.

Остатки монастыря были разрушены трактором в 1960-е годы при террасировании склона и сегодня представляют собой груду песчаниковых камней, перемешанных с известковым раствором.